Математическое ожидание очень важное понятие для игрока, потому что оно является ключом для оценки ситуаций в игре. Математическое ожидание это, по сути, количество денег, которое можно выиграть или проиграть при определенных действиях на данной ставке.

Допустим, вы играете со знакомым в монетку и ставите поровну по 1$ независимо от того что выпадет. Орел – выигрываете, решка – проигрываете. Шансы выпадения орла 1 к 1и вы ставите 1$ к 1$. Значит по правилам математики вы не можете ожидать, что вы выигрываете или проигрываете после 200 или 2х бросков и следовательно математическое ожидание у вас равно 0.

Есть также понятие часовой выигрыш(кол-во денег которые вы надеетесь выиграть за час).В данном случае часовой выигрыш у вас равен 0. Вы можете подкидывать монету 500 раз в течении часа, но поскольку ваши шансы не положительны и не отрицательны вы не в выигрыше и не в проигрыше. С точки зрения профессионала это неплохая система ставок, но на нее уходит много времени.

Но предположим, что какой-то идиот хочет поставить 2$ к вашему 1$. Тогда вы уже в плюсах и имеете математическое ожидание 50 центов с одной ставки. Сразу же возникает вопрос, почему 50 центов? Потому что в среднем одну ставку вы проигрываете, одну выигрываете. Ставите первый доллар и теряете 1$, ставите второй и выигрываете 2$. Значит, каждая из этих однодолларовых ставок принесла вам 50 центов.

Кратковременный результат не имеет ничего общего с мат. ожиданием. Противник мог выиграть первые 10 бросков подряд, но вы все равно имеете преимущество ставок 2 к 1 при равных шансах, и вы всё-таки получаете 50 центов с каждой ставки в $1$. Не имеет значения, проигрываете вы или выигрываете одну ставку или ряд ставок, при условии, что у вас достаточно наличности, чтобы покрывать расходы. Если вы продолжите ставить так же, то выиграете, и за продолжительный период времени ваш выигрыш приблизится четко к сумме мат.ожиданий.

Всегда, когда вы делаете ставку с лучшим исходом, когда шансы в вашу пользу, вы что-то выигрываете на ней независимо от того, теряете ли вы ее или нет в конкретной сдаче. И наоборот, если вы делаете ставку с худшим исходом, когда шансы не в вашу пользу, вы что-то теряете независимо от того, выиграли вы или проиграли в конкретной сдаче. Вы ставите с лучшим исходом, когда математическое ожидание положительно, а оно положительно, когда шансы в вашу пользу. Ставя с худшим исходом, вы имеете отрицательное математическое ожидание, а оно бывает, когда шансы против вас.

Серьёзные игроки ставят только с лучшим исходом, с худшим они отдают пас.
Что это значит шансы в вашу пользу? Это значит выигрывать больше, чем дают реальные шансы. Реальные шансы в выпадении орла 1 к 1, но у вас получается 2 к 1 за счет соотношения ставок. Шансы в этом случае естественно в вашу пользу.